数学の未解決問題から生まれた「不思議なタイル」で風車のような光の模様を観測――非周期モノタイルが拓く新しい光ナノ構造――

東京大学 生産技術研究所の森竹 勇斗 准教授と、東京科学大学 理学院 物理学系 納富 雅也 教授（兼:NTT株式会社 物性科学基礎研究所フェロー）らによる研究グループは、非周期的にしか敷き詰めることができない「非周期モノタイル」に基づく構造を作製し、その特異な対称性を反映した光回折現象を実験的に明らかにしました。「一種類のタイルで非周期的にしか敷き詰められないタイルはあるか？」という数学的な問題は「アインシュタイン問題」と呼ばれ、長い間解決されていませんでした。しかし、2023年にハット型モノタイルという解が発見され、数学界に大きな衝撃を与えました。一方でこの特殊な非周期タイリングによって引き起こされる物理現象を実験的に明らかにした研究はありませんでした。本研究では、このモノタイルの配列をもつ人工ナノ構造を作製し、その光回折を測定することで、モノタイルの特別な構造に由来する風車状の回折パターンの観測に成功しました。さらに、左回り・右回りの円偏光で回折強度が異なる、従来の鏡映対称な準周期構造では見られない光応答を確認しました。本成果は、カイラルな準周期秩序を持つ非周期構造を用いた、新しい光制御を拓くものです。